Mindent az éghajlatváltozásról

Az elmúlt időszakok és a jelen éghajlatának vizsgálatához a meteorológiai mérésekből származó adatsorokat használjuk fel, és a statisztikus klimatológia eszközeivel (pl. adatsorok homogenizálása, interpolálása, szélsőségek vizsgálata) elemezzük őket. Magyarországon a meteorológiai mérések már a 18. században megkezdődtek, de csak a 19. század második felében, és főként a 20. századtól kezdve váltak elterjedtté. A HungaroMet jelenleg közel 300 automata mérőállomáson méri az alapvető légköri állapotjelzőket, köztük a levegő hőmérsékletét és a csapadékösszeget, amit kiegészít további mintegy 400 társadalmi észlelőkkel működtetett hagyományos csapadékmérő. Más meteorológiai elemek mérése ennél kevesebb helyen folyik.

Bár a mérések a Meteorológiai Világszervezet ajánlásai alapján, szabályozott körülmények között folynak, a hosszú évtizedeket átölelő adatsorokban lehetnek hiányok és hibák is, továbbá inhomogenitásokat okozhatnak a mérési körülményekben bekövetkezett változások: például a mérőállomás áthelyezése, a műszer és a mérési időpontok megváltozása. Ha a bekövetkezett éghajlatváltozást akarjuk elemezni, a hiányok pótlása és a hibák ellenőrzése mellett ezeket az inhomogenitásokat is ki kell szűrni az adatsorokból, mert nagyságrendjük összemérhető lehet az éghajlatváltozás jelével. Ezt a feladatot a HungaroMet-ben fejlesztett MASH (Szentimrey, 2017) homogenizációs módszerrel végezzük el.

A hosszú, homogenizált, pótolt és ellenőrzött adatsorok előállítása után az elemzésekhez szükség van az egységes térbeli lefedettség biztosítására, melynek érdekében sűrű, szabályos rácshálózatra interpoláljuk az értékeket. Ehhez a HungaroMet Éghajlatkutatási Osztályán kifejezetten meteorológiai célra kifejlesztett interpolációs eljárást, a MISH interpolációs módszert alkalmazzuk (Szentimrey és Bihari, 2014).

Az így kapott rácsponti adatsorok feldolgozásával vizsgáljuk az éghajlat jelenlegi állapotát, valamint az elmúlt 120-150 év során bekövetkezett változásokat. A Meteorológiai Világszervezet ajánlásai alapján általában 30 éves időszakokat, ún. normál időszakokat használunk elemzünk az éghajlati állapot jellemzésére, ezekre a periódusokra készítünk például országos térképeket. A jelenlegi éghajlat leírására az 1991-2020-as időszak átlagos értékeit vesszük figyelembe. A bekövetkezett országos változásokat legtöbbször hosszú idősorokkal és trendekkel szemléltetjük, melyek a rácspontokra interpolált értékekből számolt országos átlagokból készülnek. Nemcsak a hőmérsékleti, illetve csapadék átlagok, hanem a szélsőértékek intenzitásában és gyakoriságában megmutatkozó tendenciák is a változó éghajlat jelei. Ezek leírására az éghajlati indexek szolgálnak, melyek többek között lehetnek egy adott időszakban, például évente bekövetkezett maximumok vagy minimumok; küszöb alatt vagy fölött tartózkodást vagy időbeli tartamot kifejező jellemzők.Az így kapott rácsponti adatsorok feldolgozásával vizsgáljuk az éghajlat jelenlegi állapotát, valamint az elmúlt 120-150 év során bekövetkezett változásokat. A Meteorológiai Világszervezet ajánlásai alapján általában 30 éves időszakokat, ún. normál időszakokat elemzünk, ezekre a periódusokra készítünk például országos térképeket. A jelenlegi éghajlat leírására az 1991-2020-as időszak átlagos értékeit vesszük figyelembe. A bekövetkezett országos változásokat legtöbbször hosszú idősorokkal és trendekkel szemléltetjük, melyek a rácspontokra interpolált értékekből számolt országos átlagokból készülnek. Az átlagos értékek mellett a szélsőségek elemzésével is foglalkozunk, vizsgáljuk, hogy egy-egy szélsőséges érték milyen gyakorisággal fordulhat elő.

Szentimrey, T. (2017): Manual of homogenization software MASHv3.03. In. Hungarian Meteorological Service, Budapest, Hungary

Szentimrey, T. and Bihari, Z., 2014: Manual of interpolation software MISHv1.03, Hungarian Meteorological Service

HOMOGENIZÁLÁS

A homogenizálás folyamán az éghajlati idősorokból eltávolítjuk az indokolatlan töréseket. Ennek az oka a mérési környezetben történő változás, de lehet módszertani váltás, műszercsere is. Ha a matematikai statisztika oldaláról közelítjük meg az éghajlatot, akkor úgy fogalmazhatunk, hogy ha egy adott helyen ismerjük a meteorológiai változók valószínűségi eloszlását, akkor ismerjük az éghajlatát. Amennyiben ezek az eloszlások változnak, akkor beszélünk éghajlatváltozásról. Tehát a statisztikus megközelítésben az éghajlatváltozást a meteorológiai adatokból vagyis a mérésekből tudjuk becsülni, ezekből lesz a statisztikai minta a vizsgálatokhoz. Ebből következik, hogy csak olyan matematikai statisztikai modellek, módszerek alkalmazhatók, melyek képesek figyelembe venni a valószínűségi eloszlás, azaz az éghajlat változását. Továbbá az is következik, hogy ezekből az adatokból minden hibás információt el kell távolítani mielőtt vizsgálatoknak vetjük alá. A matematikai statisztika eszköztárát kell használni a homogenizálás feladatához, hiszen az éghajlatváltozás is az adott meteorológiai elem valószínűségi eloszlásának a változása és az inhomogenitás is ily módon írható le matematikailag. Erre a feladatra a HungaroMet-ben fejlesztett MASH homogenizációs módszert alkalmazzuk. A MASH szoftver matematikai alapja biztosítja számunkra, hogy úgy korrigáljuk a méréseket, hogy közben az éghajlatváltozás jelét nem módosítjuk. Adatsorainkat mindig a jelenhez igazítjuk, azaz a múltbeli értékeket úgy változtatjuk meg, mintha a jelenlegivel azonos időpontban, azonos helyen, azonos műszerrel mértük volna a múltbeli értékeket. Éghajlati tanulmány készítéséhez csak homogenizált adatsort használhatunk, hiszen nem vizsgálhatjuk együtt pl. napi 2 mérésből és a 144 tízperces átlagból képzett középhőmérsékletek idősorát. Ez esetben, ha az időszak elején csak két mérés volt, akkor az automata mérésekre áttérve lehűlést tapasztalhatunk a nyers adatsorokon (1. ábra). Ellenkező esetre is tudunk példát mutatni, például Budapest nyers adatsorát vizsgálva tévesen nagyobb felmelegedést detektálhatunk, mint a homogenizált adatsorokon (2. ábra). Az inhomogenitást tehát a MASH alapját képező adekvát matematikai módszerekkel távolítjuk el a meteorológiai mérésekből. Meg kell jegyeznünk, hogy a homogenizálás nem a hibás mérések kiszűrésére szolgál, hanem azt teszi lehetővé számunkra, hogy összehasonlítsuk a régmúlt idők méréseit a jelen méréseivel.

A MASH homogenizációs módszer jellemzői:

• Havi adatsorok homogenizálása, ellenőrzése, pótlása

• Relatív homogenitás vizsgálati elv: különböző állomások azonos időszakra vonatkozó adatsorának összehasonlítása, az ellentmondások vizsgálata;
• Cél: a nem éghajlatváltozásból eredő indokolatlan törések az ún. inhomogenitás kiszűrése az adatsorokból;
• Biztosítja nem csak a havi-, hanem az éves- és évszakos adatsorok homogenitását.
• Additív (pl. hőmérséklet) és kumulatív jellegű (pl. csapadékösszeg) éghajlati elemek adatsorainak homogenizálása;
• Metaadatok automatikus felhasználása;

A homogenizálás eredménye kiértékelhető, verifikálható a MASH futtatása közben automatikusan generált statisztikák alapján.

Napi adatsorok homogenizálása, ellenőrzése, pótlása

• A becsült havi inhomogenitások felhasználásával történik.
• Automatikus adatellenőrző és adatpótló eljárást tartalmaz.

További információk az éghajlati idősorok homogenizálásáról:

Szentimrey, T., 2023: Overview of mathematical background of homogenization, summary of method MASH and comments on benchmark validation. Int. J. Climatol.43, 6314–6329. https://doi.org/10.1002/joc.8207

Szentimrey, T. (2017): Manual of homogenization software MASHv3.03. In. Hungarian Meteorological Service, Budapest, Hungary

Izsák, B., Szentimrey, T. To what extent does the detection of climate change in Hungary depend on the choice of statistical methods?. Int J Geomath 11, 17 (2020). https://doi.org/10.1007/s13137-020-00154-y

INTERPOLÁCIÓ

A térbeli interpoláció egy olyan matematikai eljárás, amely egy állapotjelző (meteorológiai elem) értékét határozza meg egy tetszőleges pontban a szomszédos helyeken megfigyelt, ismert adatok alapján. Erre a feladatra a MISH szoftver készült el a HungaroMet Éghajlatkutatási Osztályán. Sajnos még napjainkban is sokan használják a térinformatikai szoftverekben beépítve könnyen elérhető, felhasználóbarát, legegyszerűbb interpolációs eljárásokat, mint a legközelebbi társ és az inverztávolság módszereket, annak ellenére, hogy ezek nagyobb térségre vagy változó domborzati viszonyokra egyáltalán nem használhatók. Az interpolációs módszerek közül a földtudományokban legelterjedtebbek, legismertebbek a geostatisztikai módszerek. Alkalmazásuk a meteorológia területén nem szolgáltat megfelelő eredményeket. A meteorológiában nem élhetünk azzal a feltételezéssel, hogy nincsen térbeli trend, hiszen nem lehet ugyanaz a várható értéke egy meteorológiai elemnek például Szegeden és a Kékestetőn, pedig ez sok módszer alapja (közönséges kriging).  A térbeli sztochasztikus kapcsolatok modellezéséhez a fejlettebb módszerek is csupán egyetlen időbeli mintát használnak fel. A földtudományokban sok esetben ez az egyetlen járható út. A meteorológia viszont abban a szerencsés helyzetben van, hogy rendelkezik hosszú adatsorokkal, ezáltal sokkal több információ áll rendelkezésre egy-egy adott térségre, mint egyéb tudományokban. Ezeket a MASH-sel készült, hosszú adatsorokban rejlő információkat használja fel a MISH szoftver a modellezéshez, ezáltal sokkal jobb becslést tudunk adni egy olyan pontba, ahol korábban nem volt mérés, mintha csak egy pillanatkép alapján adnánk becslést a sztochasztikus kapcsolatokra vagy a térbeli trendekre.

A 3. ábrán egy példát mutatunk a napi szélmérések MISH interpolációjára előrejelzési értékek, mint háttérinformáció felhasználásával.

A MISH interpolációs módszer jellemzői:

Modellező programrendszer az éghajlati statisztikai paraméterekre

• Hosszú homogenizált adatsorok és determinisztikus modellváltozók (pl. topográfia) alapján működik;
• A modellezést csak egyszer kell elvégezni, az interpolációs alkalmazások előtt.

• Interpolációs programrendszer

• A meteorológiai elem eloszlásától függően alkalmazható additív vagy multiplikatív modell és interpolációs formula;
• Napi, havi és sokévi átlagok interpolálása is lehetséges;
• Kevés prediktor is elegendő a modellezés miatt;
• Becslést ad az interpolációs hibákra;
• Lehetőség van háttérinformációk felhasználására (pl. műholdas adatok, radaradatok, előrejelzések stb.);
• Egy konkrét időszak adatainak interpolálása mellett képes hosszú adatsorok egyszerre történő, rácspontokba való interpolációjára (gridding).

További információk az éghajlati idősorok interpolálásáról:

Izsák, B., Szentimrey, T., Lakatos, M., Pongrácz, R., and Szentes, O., 2022: Creation of a representative climatological database for Hungary from 1870 to 2020. Időjárás 126, 1–26.

https://doi.org.10.28974/idojaras.2022.1.1

Szentimrey, T. and Bihari, Z., 2007: Mathematical background of the spatial interpolation methods and the software MISH (Meteorological Interpolation based on Surface Homogenized Data Basis), Proceedings of the Conference on Spatial Interpolation in Climatology and Meteorology, Budapest, Hungary, 2004, COST Action 719, COST Office, 2007, pp. 17-27

Szentimrey, T, Bihari, Z., Lakatos, M., and Szalai, S., 2011: Mathematical, methodological questions concerning the spatial interpolation of climate elements. Proceedings of the Second Conference on Spatial Interpolation in Climatology and Meteorology, Budapest, Hungary, 2009. Időjárás 115, 1–11.

Szentimrey, T. and Bihari, Z., 2014: Manual of interpolation software MISHv1.03, Hungarian Meteorological Service.

Szentimrey, T., 2021: Mathematical questions of spatial interpolation and summary of MISH, Proceedings of the 10^th Seminar for Homogenization and Quality Control in Climatological Databases and 5^th Conference on Spatial Interpolation Techniques in Climatology and Meteorology (Eds. Lakatos M, Hoffmann L, Kircsi A, Szentimrey T), Budapest, Hungary, 2020, WCDMP-No. 86, 59–68.

Szentimrey, T., 2023: Statistical modelling of the present climate by the interpolation method MISH – theoretical considerations, (extended abstract), Proceedings of the 11^th Seminar for Homogenization and Quality Control in Climatological Databases and 6^th Conference on Spatial Interpolation Techniques in Climatology and Meteorology (Eds. Lakatos M, Puskás M, Szentimrey T), Budapest, Hungary, 2023, WCDMP-No. 87, 45–50. https://library.wmo.int/idurl/4/68452

Szélsőségek elemzése

A szélsőértékek intenzitásában, gyakoriságában megmutatkozó tendenciák a változó éghajlat jelei. A szélsőségek elemzéséhez extrém klímaindexeket használunk, melyek jellemzően valamilyen fix vagy percentilis küszöb átlépéséhez köthető paraméterek, tartamok, adott időszakra vonatkozó szélsőértékek. Ilyen index például a hőségnapok száma, vagy a fagyos napok éves száma is. Az átlagosnál bőségesebb csapadékkal, vagy tartós szárazsággal járó események, periódusok előfordulási gyakoriságát extrém csapadék indexek idősoraival jellemezzük. A hőmérsékleti- és csapadék indexek számítása hosszú, homogenizált napi hőmérsékleti és csapadék idősorok alapján történik. A szélsőségek országos változását a rácsponti soraikból képzett országos átlagokhoz illesztett trendből nyerjük.

Két példát mutatunk, az elsőn a forró napok száma látható országos átlagban (4.ábra), míg a másodikon a fagyos napok számát (5. ábra) mutatjuk meg. A forró napok száma 124 év alatt 3-mal nőtt, míg a fagyos napok száma 22-vel csökkent.

Lineáris trendvizsgálat

A hőmérséklet értékeiben bekövetkezett változások becslésére lineáris trendillesztést alkalmazunk. A trendegyenes meredeksége adja meg az egy évre jutó változást. Ennek és a változás időszakának a szorzata (évek száma – 1) lényegében az adott időszak alatt bekövetkezett változás. Mivel becslésről van szó, ennek a statisztikai értelemben vett megbízhatóságát ellenőrizzük, pontosabban megadjuk a változás 0,9-es megbízhatósági, más néven konfidencia intervallumát, ami azt jelenti, hogy a változás ebbe az intervallumba esik elég magas, 0,9 valószínűséggel. Nem szignifikáns a változás 0,9-es megbízhatósággal, ha ez az intervallum tartalmazza a 0-t, vagyis sem egyértelmű emelkedést, sem pedig egyértelmű csökkenést nem mutat a sor. A megbízhatósági intervallum alsó határa szemléletesen a „legalább”, a felső határa pedig a „legfeljebb” bekövetkezett változást jelenti.

A budapesti mérések adatsorát mutatjuk meg a 6. ábrán. Feltüntettük a lineáris trendillesztéssel kapott egyenest, amely alapján a Budapest évi középhőmérséklete 1,7 °C-kal nőtt a 124 év alatt. Ez a változás szignifikáns a 0,1-es szignifikancia szinten. A 7. és 8. ábrán térben mutatjuk meg a változást. Az egész ország területére kiszámítottuk a teljes (150 év) időszak alatti változást és ezt mutatjuk meg a térképeinken. A 7. ábrán a homogenizált adatsorra alkalmaztuk a lineáris trendbecslést, míg a 8. ábrán a nyers műszeres mérésekre. Jó látszik, hogy mekkora a különbség, mennyire félrevezető, ha az inhomogenitást nem szűrjük ki az adatsorainkból. A Dunakanyar térsége a nyers adatsorok szerint 1°C-al jobban melegedett, mint ami a homogenizált adatsorokon mutatkozik, míg például a Zalai-dombság egyes részei 0,9°C-al kisebb felmelegedést mutatnak a nyers adatsorok szerint.

Exponenciális trendbecslés

Csapadékösszeg esetén nem lineáris, hanem exponenciális trendbecslést alkalmazunk. Exponenciális trendbecslés esetén a változást nem mm-ben, hanem a százalékos értékekkel jellemezzük, így könnyebben értelmezhetők az eredményeink.

A 9. ábrán mutatjuk meg, hogy az évi csapadékösszeg országos átlag értékei hogyan változnak és feltüntettük az exponenciális trendvonalat. A teljes időszak alatti változás 4,5 %, de ez nem szignifikáns a 0,1-es szignifikancia szinten, ugyanis a konfidencia intervallum alsó végpontja -11,8%, míg a felső végpontja 3,7 %.

A 10. ábrán térben mutatjuk meg az évi csapadékösszeg változását. A homogenizált adatsorok alapján készült exponenciális trendbecslés egyes régiókban már szignifikáns változást mutat. Ezeket a területeket fekete pöttyözéssel jelöltük az ábrán